Nos remontamos a 1481 donde encontramos citado a Juancho de Uranzu.

En 1662 hallamos a Sebastián de Emparan y Uranzu quien heredó la casa de su abuela Catalina de Echeberria. Esta familia fue propietaria al menos hasta 1696, pero debido a deudas contraídas por un censo, en 1720  pasó a propiedad del clérigo Martín de Urdinso

Uno de los moradores del caserío Uranzu en 1716 era Miguel de Empararan,  encargado de los viveros de árboles de Larzábal, que se extendía por los actuales terrenos de Renfe, Aduana y Paseo de Colón.

Dibujo de Antonio Aramburu.

En 1744 eran dueños de Uranzu los Echeberria - Justiz.

En 1784 quedó destruido por un incendio.

A partir de 1883 encontramos como propietario a D. Aquilíno Rodríguez  quien solicita licencia para llevar por su cuenta agua potable de las cañerías públicas a su finca de Uranzu.

Finalmente llegamos a 1963 cuando se aprueba el proyecto de urbanización de la finca "Uranzu", promovido por D. Francisco Rodríguez Saura en nombre de la Comisión de Bienes de Herederos de A. Rodríguez, hasta convertirse con el paso de los años en lo que conocemos actualmente como mercado Uranzu y viviendas adyacentes.

Uranzu podría traducirse como "lugar o sitio de aguas". Tiene cierto sentido pues hasta este lugar llegaban las aguas a través del canal conocido como Chanaleta.