A propuesta de Luis de Uranzu, el nombre le fue asignado en el Pleno Municipal de fecha 18 de enero de 1950.

Es la calle que va desde el inicio del Paseo Colón, por su lado derecho, tras atravesar la zona de Beraun y desemboca en la plaza Gernikako Arbola.

Francisco de Gainza nació en Lezo el 7 de noviembre de 1658, donde transcurrió su infancia.

Estudió Arte-Gramática y Teología en el colegio Santo Tomás de Sevilla, y más tarde en las universidades de Alcalá y Salamanca. Tras ser ordenado sacerdote, colaboró con el Obispo de Pamplona.

Una vez instalado en Irun, llegó a ser Rector de la iglesia Parroquial y Presidente de Patronato del Hospital de Sta. Mª de la Purísima Concepción.

Ya anciano, inició su obra "Historia de la Universidad Yrun Uranzu", que resulta de gran interés, ya que es la primera monografía que se conoce dedicada a nuestro pueblo. Consta de una introducción y 34 parágrafos donde relata el principio del pueblo vasco.

Según sus creencias, el euskera era una de las lenguas que se hablaban en la Torre de Babel, una muestra de que sus datos históricos son en ocasiones fantasiosos y errados en demasía.

No obstante, hay una parte que relata con todo detalle las andanzas del Duque de Berwick y sus tropas cuando ocuparon Irun y son datos que el propio autor vivió, por lo que sus testimonio son de gran valor.

Francisco de Gainza falleció en mayo de 1739.

  Grabado de H. Wilkinson que muestra Alza-Rentería-Lezo, donde nació Francisco de Gainza

Antiguo grabado de Irun en el que se muestra el Ayuntamiento y, a la derecha, la iglesia de Irun de la que Francisco de Gainza fue Rector.